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<!DOCTYPE html>

<title>Vierte-Potenz-Gesetz</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Vierte-Potenz-Gesetz</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Das <b>Vierte-Potenz-Gesetz</b> (auch <b>Vierte-Potenz-Regel</b> genannt) besagt, dass die Beanspruchung einer <a href="Stra%C3%9Fe" title="Straße">Straße</a> durch ein <a href="Kraftfahrzeug" title="Kraftfahrzeug">Kraftfahrzeug</a> extrem größer wird, je größer die

<a href="Achslast" title="Achslast">Achslast</a> des betreffenden Fahrzeugs ist. Die Beanspruchung der Straße steigt proportional zur vierten <a href="Potenz_(Mathematik)" title="Potenz (Mathematik)">Potenz</a> der Achslast des die Straße befahrenden Fahrzeugs.

Diese Gesetzmäßigkeit wurde im Rahmen einer wissenschaftlichen Versuchsreihe am Ende der 1950er Jahre in den Vereinigten Staaten entdeckt und war maßgebend für die Entwicklung von Standardbauweisen im <a href="Stra%C3%9Fenbau" class="mw-redirect" title="Straßenbau">Straßenbau</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Hintergrund">Hintergrund</h2></div>

<p>Zu Beginn der 1950er Jahre beschäftigte sich die American Association of State Highway Officials (kurz <i>AASHO</i>) mit der Frage, inwiefern die Größe der Achslast Auswirkungen auf die Lebensdauer einer Straßenbefestigung hat. Zu diesem Zweck wurde in mehrjähriger Bauzeit eine Versuchsstrecke in <a href="Ottawa_(Illinois)" title="Ottawa (Illinois)">Ottawa</a> (Illinois) gebaut, die aus sechs Schleifen mit jeweils zwei Fahrstreifen bestand. Die Fahrbahnen waren dabei sowohl mit Asphalt als auch mit Beton und in unterschiedlicher Dicke befestigt. Bei der zwei Jahre andauernden Versuchsreihe (so genannter <i><a href="AASHO_Road_Test" title="AASHO Road Test">AASHO Road Test</a></i>) befuhren daraufhin Lastkraftwagen mit unterschiedlichen Achslasten nahezu ununterbrochen die Teststraßen.

</p><p>Bei der Auswertung der Versuchsreihen konnte man feststellen, dass zwischen Deckendicke, Anzahl der Lastübergänge und Achslast ein Zusammenhang besteht und sich diese direkt auf die Lebensdauer und den Gebrauchszustand einer Straße auswirken. Die Lebensdauer der Straße wird dabei mit ungefähr der vierten Potenz der Achslast geringer.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Die Genauigkeit des Vierten-Potenz-Gesetzes ist in der Fachwelt umstritten, da die Versuchsergebnisse neben den oben genannten Faktoren auch noch von vielen anderen Einflüssen, wie etwa klimatischen Bedingungen, abhängen.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Im Zuge der Einführung der <a href="LKW-Maut" class="mw-redirect" title="LKW-Maut">LKW-Maut</a> in Deutschland wurde 2008 beispielsweise die <a href="Federung_(Fahrzeug)" title="Federung (Fahrzeug)">Fahrzeugfederung</a> als die Beanspruchung verringernder Faktor erachtet,<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> jedoch gilt die Vierte-Potenz-Regel weiterhin als einzige verallgemeinerbare Berechnungsmethode für Orientierungswerte.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rechenbeispiel">Rechenbeispiel</h2></div>

<p>Ein Zahlenbeispiel soll veranschaulichen, wie unterschiedlich, dem o. g. Gesetz zufolge, ein <a href="PKW" class="mw-redirect" title="PKW">PKW</a> und ein <a href="LKW" class="mw-redirect" title="LKW">LKW</a> den Belag einer Straße beeinflussen.

</p>

<ul><li>PKW (Gesamtgewicht 2 t, 2 Achsen): Belastung je Achse: 1 t</li>

<li>LKW (Gesamtgewicht 30 t, 3 Achsen): Belastung je Achse: 10 t</li></ul>

<p>Die <b>Belastung</b> der Straße durch jeweils eine Achse (2 Räder) ist bei dem LKW also 10-mal so groß wie bei dem PKW. Die <b>Beanspruchung</b> (Schädigung) der Straße durch jeweils eine Fahrzeugachse ist der o. g. Versuchsreihe zufolge bei dem LKW jedoch

</p>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10^{4}=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=10000}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/37356c4d2c059ac686e283697cdea80b9896a4b8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:29.725ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle 10^{4}=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=10000}" loading="lazy"></span>-mal so groß</dd></dl></dd></dl>

<p>wie bei dem PKW.

Wegen der drei Achsen des LKW verdreifacht sich dieser Wert, da der PKW aber nicht nur eine, sondern zwei Achsen hat, reduziert sich der Vergleichswert wieder auf die Hälfte, sodass für beide Fahrzeuge sich der folgende Beanspruchungsunterschied ergibt:

</p>

<p>Das bedeutet, dass der PKW erst nach 15.000 Überfahrten so viel Schaden anrichtet wie der LKW beim einmaligen Befahren der Straße.

Daraus lässt sich ableiten, dass ein Großteil der Schäden in den Straßen durch den <a href="Schwerlastverkehr" title="Schwerlastverkehr">Schwerlastverkehr</a> hervorgerufen wird und PKW nur einen sehr geringen Teil dazu beitragen. Die <a href="Faustformel" class="mw-redirect" title="Faustformel">Faustformel</a> wird zudem häufig als Argument für die urbane <a href="Radverkehrsf%C3%B6rderung" class="mw-redirect" title="Radverkehrsförderung">Radverkehrsförderung</a> herangezogen, da dieser verglichen mit so gut wie jedem Kraftfahrzeug eine verschwindend geringe Abnutzung der Baumasse verursacht.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendung">Anwendung</h2></div>

<p>Der AASHO Road Test hat gezeigt, dass sich die Schichtdicke des <a href="Stra%C3%9Fenoberbau" class="mw-redirect" title="Straßenoberbau">Straßenoberbaus</a> maßgeblich auf dessen Lebensdauer auswirkt. Aus diesem Grund wurden Standardbauweisen entwickelt, die für unterschiedliche Belastungen herangezogen werden können. Um einen Vergleich der einzelnen Fahrzeugarten und deren Achslasten zu erhalten, werden diese auf eine 10-Tonnen-Achse umgerechnet. Die hieraus gewonnene Anzahl von 10-Tonnen-Achsübergängen bestimmt schließlich den Aufbau, der nach der <i><a href="Richtlinie_f%C3%BCr_die_Standardisierung_des_Oberbaues_von_Verkehrsfl%C3%A4chen" class="mw-redirect" title="Richtlinie für die Standardisierung des Oberbaues von Verkehrsflächen">Richtlinie für die Standardisierung des Oberbaues von Verkehrsflächen</a></i> (RStO) ermittelt werden kann.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Belastungsklasse" title="Belastungsklasse">Belastungsklasse</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.zeit.de/2011/31/Stimmts-Strasse">Beansprucht ein Lkw die Straße 10.000-mal so stark wie ein Pkw</a> <a href="Die_Zeit" title="Die Zeit">Die Zeit</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://roaddamagecalculator.com/"><i>The Road Damage Calculator</i></a> – Interaktive Website zum Vergleich verschiedener motorisierter und unmotorisierter Straßenfahrzeuge</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">S. Velske, H. Mentlein: <cite style="font-style:italic">Straßenbautechnik</cite>. Werner Verlag, Düsseldorf 2002, ISBN 3-8041-3875-6, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>4</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Vierte-Potenz-Gesetz&rft.au=S.+Velske%2C+H.+Mentlein&rft.btitle=Stra%C3%9Fenbautechnik&rft.date=2002&rft.genre=book&rft.isbn=3804138756&rft.pages=4&rft.place=D%C3%BCsseldorf&rft.pub=Werner+Verlag" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.isac.rwth-aachen.de/aw/cms/website/themen/referenzen/strassenbautechnik/~tpk/einfluss_der_laengsebenheit_der_fahrbahn/?lang=de">Einfluss der Längsebenheit der Fahrbahnoberfläche auf die Straßenbeanspruchung</a> <a href="RWTH_Aachen" title="RWTH Aachen">RWTH Aachen</a></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Marc Kappel: <cite style="font-style:italic">Angewandter Straßenbau: Straßenfertiger im Einsatz</cite>. Springer Fachmedien Wiesbaden, Wiesbaden 2020, ISBN 978-3-658-29469-4, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>28<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>ff</span>., <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-3-658-29470-0">10.1007/978-3-658-29470-0</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://link.springer.com/10.1007/978-3-658-29470-0">springer.com</a> [abgerufen am 14. Juli 2024]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Vierte-Potenz-Gesetz&rft.au=Marc+Kappel&rft.btitle=Angewandter+Stra%C3%9Fenbau%3A+Stra%C3%9Fenfertiger+im+Einsatz&rft.date=2020&rft.doi=10.1007%2F978-3-658-29470-0&rft.genre=book&rft.isbn=9783658294694&rft.pages=28+ff.&rft.place=Wiesbaden&rft.pub=Springer+Fachmedien+Wiesbaden" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Carsten Sommer, Assadollah Saighani, Daniel Leonhäuser: <cite style="font-style:italic">Allokationsverfahren für einen betriebswirtschaftlichen Vergleich</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Ökonomische Bewertung städtischer Verkehrssysteme</cite>. Springer Fachmedien Wiesbaden, Wiesbaden 2021, ISBN 978-3-658-32068-3, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>43–129</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-3-658-32069-0_3">10.1007/978-3-658-32069-0_3</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://link.springer.com/10.1007/978-3-658-32069-0_3">springer.com</a> [abgerufen am 14. Juli 2024]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Vierte-Potenz-Gesetz&rft.atitle=Allokationsverfahren+f%C3%BCr+einen+betriebswirtschaftlichen+Vergleich&rft.au=Carsten+Sommer%2C+Assadollah+Saighani%2C+Daniel+Leonh%C3%A4user&rft.btitle=%C3%96konomische+Bewertung+st%C3%A4dtischer+Verkehrssysteme&rft.date=2021&rft.doi=10.1007%2F978-3-658-32069-0_3&rft.genre=book&rft.isbn=9783658320683&rft.pages=43-129&rft.place=Wiesbaden&rft.pub=Springer+Fachmedien+Wiesbaden" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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